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                2019國考行測指導:掌握公式速解方陣問題

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                  2019國考行測指導:掌握公式速解方陣問題

                  學生排隊,士兵列隊,橫著排叫做行,豎著排叫做列。如果行數與列數都相等,則正好排成一個正方形,這種圖形就叫方隊,也叫做方陣(亦叫乘方問題)。在此對這類題型的技巧進行分析。

                  核心公式:

                  1.方陣總人數=最外層每邊人數的平方(方陣問題的核心)

                  2.方陣最外層每邊人數=(方陣最外層總人數÷4)+1

                  3.方陣外一層總人數比內一層總人數多2

                  4.去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1

                  例1、學校學生排成一個方陣,最外層的人數是60人,問這個方陣共有學生多少人?

                  A.256人 B.250人 C.225人 D.196人

                  【解析】方陣問題的核心是求最外層每邊人數。

                  根據四周人數和每邊人數的關系可以知:

                  每邊人數=四周人數÷4+1,可以求出方陣最外層每邊人數,那么整個方陣隊列的總人數就可以求了。

                  方陣最外層每邊人數:60÷4+1=16(人)

                  整個方陣共有學生人數:16×16=256(人)。

                  所以,正確答案為A。

                  例2、參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列,則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人?

                  【解析】如下圖表示的是一個五行五列的正方形隊列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數相等;最外層每邊人數是5,去一行、一列則一共要去9人,因而我們可以得到如下公式:

                  去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1

                  (1)方陣問題的核心是求最外層每邊人數。

                  原題中去掉一行、一列的人數是33,則去掉的一行(或一列)人數=(33+1)÷2=17

                  方陣的總人數為最外層每邊人數的平方,所以總人數為17×17=289(人)

                  (2)方陣問題的核心是求最外層每邊人數。

                  原題中去掉一行、一列的人數是33,則去掉的一行(或一列)人數=(33+1)÷2=17

                  方陣的總人數為最外層每邊人數的平方,所以總人數為17×17=289(人)

                  例3、小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成個正三角形,正好用完,后來又改圍成一個正方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價值是:

                  A.1元 B.2元 C.3元 D.4元

                  【解析】設當圍成一個正方形時,每邊有硬幣X枚,此時總的硬幣枚數為4(X-1),當變成三角形時,則此時的硬幣枚數為3(X+5-1),由此可列方和為

                  4(X-1)=3(X+5-1)解得

                  X=16 總的硬幣枚數為60,則總價值為3元。

                  所以,正確答案為C。

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                本文來源:http://www.poup.tw/a/3841961.html
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